Mimaride matematik ve sanat

M. Akif Ersoy Üniversitesi Öğretim Üyesi Yrd.Doç.Dr. Neşe İşler Acar, müzik, resim, şiir ve mimari eserlerde sanat ve matematiğin ayrılmaz bir bütün olduğunu anlattı.

Müzik, resim, şiir ve mimari eserlerde sanat ve matematiğin ayrılmaz bir bütün olduğunu anlatan Neşe İşler Acar, “Tasarımın temeline indiğimizde her bir ayrıntının aslında geometrik şekillerden, sayılardan türemiş olduğunu fark ederiz” diyor.

Matematik ve sanat birbirinden ayrı disiplinler olarak görülür. Oysa her sanat eserinde matematiksel bir kurgu vardır öyle değil mi?

Yrd.Doç.Dr. NEŞE İŞLER ACAR

Luca Pacioli’nin de dediği gibi “Matematik olmadan sanat olmaz.” Matematik bazılarımız için korkulu bir rüya, bazılarımız için yaşamın sayısal kurgusu. Sanat ile matematik uzak bir disiplin gibi görünse de bilinçli ya da bilinçsiz her eserin bir matematiği vardır. Müziğin matematiği, resmin matematiği, mimarinin matematiği… Notalar, geometrik formlar, çizgiler… Sayılar ve şekillere duyduğu merakıyla bilinen İtalyan matematikçi Luca Pacioli, “Matematik olmadan sanat olmaz” sözüyle sanat ve matematiğin ayrılamaz bir bütün olduğunu vurgular.

“DÜNYADA ÇİRKİN BİR MATEMATİK İÇİN KALICI BİR YER YOKTUR”

Matematik ve sanat kendi içinde bir ahenk barındırır. Nasıl ki resimde renk uyumu, şiirde sözcükler arasında bir düzen, anlam bütünlüğü varsa matematikte de işlemler arasında bir düzen, problemi ve teoremi çözmedeki düşüncede bir güzellik ve uyum vardır. Ünlü İngiliz matematikçi Hardy, Bir Matematikçinin Savunması kitabında şöyle der: “Bir matematikçinin yaptığı şey bir ressamın ya da şairinki kadar güzel olmalıdır. Düşünceler, renkler ve sözcükler gibi uyumlu bir biçimde birbirini tamamlamalıdır. Dünyada çirkin bir matematik için kalıcı bir yer yoktur.”

MİMARİDE SAYILAR, ÇİZGİLER, ORANLAR VE GEOMETRİ

Matematik ve mimari ilişkisini nasıl yorumluyorsunuz?

Mimarlık, estetiği ve düzeni yakalama sanatıdır. Mimarlar yapılarında estetiği ve düzeni ne kadar çok yakalarlarsa eserleri de o derece muazzam olur. Bunu doğada ahenk ve estetiği barındıran matematikle yaparlar. 1973 yılında Danimarkalı mimar Joern Utzon, Sidney Opera Evi’ni bu düzen ve estetiği elde etmeye çalışarak tasarladı. Binayı, beton iskeletinde ya da yelkenlerinde elips paraboloitler kullanarak yapmak istedi. Yapı 2007’de UNESCO Dünya Miras Listesi’ne eklendi. 1962 yılında Walter Netsch tarafından tasarlanan ABD’nin Colorado eyaletindeki Cadet Şapeli, 17 dış bükey üçgen kulesiyle günümüz modern mimarisi için güzel sayılabilecek örneklerdendir. Mimarisi simetrik uygulamalara verilebilecek güzel bir örnek olmakla birlikte denge ve ritim kavramları açısından da uygunluk içindedir.

EDEN PROJECT, TAÇ MAHAL VE KÜP EVLERİN GEOMETRİSİ

2011 yılında yapımı tamamlanan Eden Project, İngiltere’de 2,2 hektarlık alana kurulmuş dünyanın en büyük serasıdır. Eski bir taş ocağının çukurlarına inşa edilen yapı içerisinde bitkiler ve insanlar arasındaki ilişkiyi gösteren bir eğitim merkezi ve yüz bine yakın bitki çeşidi bulunur. Beşgen ve altıgen hücrelerden oluşan şeffaf jeodezik kubbeler oldukça zariftir. Uzaktan bakıldığında bir böceği andıran bu projenin eğitim tesislerinin spiral mimarisi, Fibonacci sayı diziliminden esinlenilerek tasarlanmıştır.

1931-1954 yıllarında Hindistan’da inşa edilmiş Taç Mahal anıt mezarı, İslâm türbe mimarisinin en önemli eserlerinden biridir. Minaresi, Taç Mahal’in simetrik yapısını ortaya koyan en önemli unsurdur. Ayrıca dışarıya doğru eğimli inşa edilen minarelerin su havuzlarına yansıması ziyaretçilere nefis bir görsel şölen sunmaktadır. Bunun yanı sıra pencere ve kemerleri, Taç Mahal’in geometrisiyle mükemmel bir uyum içindedir.

1970’lerin sonlarında Hollandalı mimar Piet Blom tarafından Rotterdom’da tasarlanan Küp Evler, dünyada eşi benzeri bulunmayan bir mimari yapıya sahiptir. Bu evler 45 derecelik eğimli küp olup bulundukları alanı en verimli şekilde kullanmak için tasarlanmıştır. Her bir küpün tepesi bir ağaç tepesini andıracak şekilde asimetrik olarak inşa edilmiştir. Yapısal olarak küpler altıgen bir direk üstüne oturtulmuştur. Bu evlerin en dikkat çekici özelliklerinden biri de duvarlarının yine eğimli olmasıdır.

PİRAMİTLERDEKİ KUSURSUZ MATEMATİK

Dünyanın en ilgi çekici yapılarından biri de MÖ 2753-2563 yıllarında inşa edilen Giza Piramitleri’dir. Toplamda üç piramitten oluşan Giza Piramitleri’nin en büyüğü dünyanın yedi harikasından biri olan Keops Piramidi’dir. Bu piramit diğerlerine göre kusursuz ve hayret verici bir matematiğe sahiptir.

Keops Piramidi’nin taban çevresi, yüksekliğinin iki katına bölündüğünde pi sayısını (yaklaşık 3.14) verir. Üzerinden geçen meridyen, karaları ve denizleri tam iki eşit parçaya böler. Piramidin bulunduğu yer dünyanın merkezine ve Kuzey Kutbu’na eşit uzaklıktadır. Piramidin yüksekliğinin 1 milyar ile çarpımı güneş ile dünya arasındaki mesafeye, dört yüzeyinin toplam yüz ölçümü ise yüksekliğinin karesine eşittir. Firavun’un doğum ve tahta çıkış günlerinde Keops Piramidi’nin içine yılda iki kez güneş ışınları girer. Piramidi çeviren taş levhaların uzunluğu bir günün gölge uzunluğuna eşittir. Diğer yandan üç piramit (Keops, Kefren ve Mikerinos), aralarında bir Pisagor üçgeni olacak şekilde düzenlenmiştir. Bu üçgenin kenarlarının birbirlerine oranı 3:4:5’tir.

LA SAGRADA FAMILIA KİLİSESİ’NDEKİ 33 SAYISI

1882 yılında İspanya’da mimar Antoni Gaudi tarafından yapımına başlanan ve hâlâ tamamlanamayan Sagrada Familia Kilisesi’nin yapımında hiperbolik paraboloid formlar kullanılmıştır. Tutku cephesinde yer alan kareninher bir satır ve sütununda bulunan rakamların toplamı 33 sayısını verir. Bu sihirli karenin Hz. İsa’nın 33 yaşında çarmıha gerilmesinin bir sembolü olduğu söylenir. UNESCO Dünya Miras Listesi’ndeki kilisenin uzunluğu nerdeyse etraftaki tepelerin yüksekliğine eşittir. Yükseklikleri 125 ila 170 metre arasında değişen dört kule tasarlanırken şehrin 172 metrelik en yüksek noktasını geçmemeye çalışılmıştır.

SELİMİYE CAMİSİ KUBBESİNDEKİ SIR

1568-1574 yıllarında Mimar Sinan’ın Edirne’de yaptığı ve ustalık eserim dediği Selimiye Cami’sini diğer camilerden farklı kılan, kubbesinin tek parçadan oluşmasıdır. Dönemin cami ve mimari eserlerinde kubbeler birkaç yarım kubbenin bir araya gelmesiyle şekillenir. Sinan’ın eserinde onikigen sekiz sütuna oturan bu merkezi kubbe; 43,25 metre yüksekliğinde, 31,25 metre çapında tek parçalı kubbe şeklindedir. Mimar Sinan’ın bu kubbeyi o genişliğe oturtmak için 13 bilinmeyenli bir denklemi, matematiğin dört ana işleminden farklı beşinci bir işlem tanımlayarak çözdüğü rivayet edilir.

MATEMATİK VE SANAT ÜZERİNE YAPILAN RÖPORTAJIN DEVAMINI DERGİMİZİN OCAK 2020 SAYISINDAN OKUYABİLİRSİNİZ…

TOKİ Dergi Sayı 119
İlgili Konular:
TOKİ Haber
TOKİ Haber

Taştan doğan sanat: Litografi

Ressam Doç. Erdal Kara, sanatçıya taş üstüne doğrudan çizim yapma imkânı veren Litografinin her zaman özgünlüğünü koruyacağına işaret ediyor.
Litografinin tarihsel serüveni, teknik özellikleri ve taş baskı eserleriyle ön plana çıkan sanatçılara dair notlar paylaşan Ressam Doç. Erdal Kara, sanatçıya taş üstüne doğrudan çizim yapma imkânı veren tekniğin her zaman özgünlüğünü koruyacağına işaret ediyor. Doç. Erdal KaraMimar Sinan ÜniversitesiGüzel Sanatlar FakültesiResim Bölümü Litografi nedir? Bir teknik mi, yoksa sanat mı, anlatır mısınız? Litografi bir baskı tekniğidir. Düz yüzey baskısı olarak adlandırdığımız baskı türlerinin ilk örneği ve atasıdır. Su ve yağın birbirlerini itmesi prensibine göre işleyen bu teknik, tarihte sanatsal olarak kullanıldığı gibi endüstriyel amaçlı da kullanılmıştır. Günümüzde matbaa alanındaki işlevini off-set teknolojisine bırakmakla birlikte sanatsal alanda varlığını ve özgünlüğünü sürdürmektedir. Litografinin temel ilkesi, yağlı bir malzemeyle kalıbın hazırlanıyor olmasıdır. Gözenekli ve dokulu bir taş yüzeye yine yağ bazlı kalem, mürekkep veya benzeri malzemelerle yapılan çizim, bazı kimyasal işlemler sonucunda kalıp hâline dönüşmektedir. Burada taşın gözeneklerinden yağın bir miktar içeri girmesi kalıbın oluşumunda önemli bir etkendir. Daha sonra hazırlanan kalıba el merdanesi vasıtasıyla baskı mürekkebi verilir ve litografik pres makinesinden geçirilerek baskı yapılır. Burada önemli bir nokta; baskı kâğıdının taşın üstüne el ile yerleştirilmesidir. Off-set tekniğinde ise kâğıt ve kalıp birbirine temas etmezler. Bu da önemli bir ayrıntıdır çünkü geleneksel litografi tekniğinde taş üstündeki kalıp ve kâğıt üstündeki basılı imaj

Yapı ustasından mimara

Beyza Onur Işıkoğlu, mimarların modernleşme süreciyle yapı ustası statüsünü aştığını ve sosyal mühendisliği de kapsayan bir kimlik üstlendiğini anlatıyor.
Dr. Öğr. Üyesi Beyza Onur Işıkoğlu, mimarın modernleşme süreciyle yapı ustası statüsünü aşıp kendi özgün söylemini oluşturduğunu ve sosyal mühendisliği de kapsayan bir kimlik üstlendiğini anlatıyor. Dr. Öğr. Üyesi Beyza Onur IşıkoğluKarabük Üniversitesi, Mimarlık Fakültesi, Mimarlık Bölümü Bir meslek insanı olarak mimarın yapı ustası statüsünü aşarak kendi özgün söylemini oluşturması, dolayısıyla onun zaman ötesi/sabit bir karakter olmadığını gösteriyor. Bu anlamda mimarın mesleki kimliğini elde etme sürecine, mimar ve mimarlık mesleği kavramlarının var oluş biçimi ve tarihi arka planına değinebilir misiniz? Mimarlık mesleğinin bilinen en eski mesleklerden biri olması, mimarlık mesleğinin eyleyicisi olan mimarın tarihsel var oluşunun da uzun bir sürece uzanmasını gerektiriyor. Mimar denilen meslek insanı, kentleşme sürecinde daha yetkin bir fiziksel çevre arayışıyla birlikte ortaya çıkmıştır. Geçmiş dönemlerde mimar için kullanılan “architect” terimi içerdiği anlam bakımından bu meslek insanının kimliğini nitelemektedir. Bu terim, “archi” “baş” ve “tekton” “yapıcı ya da zanaatkâr” olarak açılmaktadır. Doğu literatüründe ise “architect” terimine karşılık olarak “mimar”, “mühendis” terimleri kullanılmıştır. Bu bölgelerde mimar, meslek insanı, yapı ustası konumundaydı. Orta Çağ sürecinde mimarların unvanları mason localarından kaynaklanmıştır. Bu dönemlerde, mason unvanları mimarlık edimiyle ilişkilidir ve meslek için özelleşmiş, belirgin bir itibardan henüz söz edilemez. Ayrıca aydınlanma öncesi geleneksel toplumlarda, mimarın sadece çizen kişi değil aynı zamanda

Kurak topraklardan lavanta bahçelerine

Su kullanmadan yüksek katma değerli tarım ürünlerinin üretimini amaçlayan "Lisinia Doğa Projesi" ile Burdur'un kurak dağları mor diyarlara dönüştü.
Su kullanmadan yüksek katma değerli tarım ürünlerinin üretimini amaçlayan “Lisinia Doğa Projesi” ile Burdur’un kurak dağları mor diyarlara dönüştü. Kilometrelerce uzanan lavanta dereleri, ekoturizm geliriyle de şehir için önemli bir kazanç kapısı oldu. Gelişen teknoloji sadece sanayiyi değil, tarımı da şekillendiriyor. Akıllı tarım, tarım 4.0, topraksız tarım gibi ileri teknoloji gerektiren yöntemler, dünyada ve ülkemizde uygulanmaya başladı. Tarımdaki yeni arayışlardan susuz tarım ise genellikle teknoloji gerektirmeyen, su tüketimini en aza indiren ya da su kullanılmayan bir tarım yöntemi olarak öne çıkıyor. Lisinia Doğa Projesi Genel Koordinatörü Öztürk Sarıca, susuz tarım yöntemiyle yüksek katma değerli tarım ürünleri yetiştirmeyi başardı. Bunun püf noktası ise sulama gerektirmeyen bitkileri seçmek. Öztürk Sarıca lavanta, kekik, adaçayı gibi aromatik bitkileri dikip bunları sadece yağmur sularıyla yetiştirmiş. Öyle ki, geçen yıl 7 ay boyunca yağmur yağmamasına rağmen lavantalara hiç müdahale edilmemiş. Bu zor sürece lavantaların yüzde 80’i dayanıklılık göstermiş. Öztürk Sarıca, bu duruma ilişkin şunları söylüyor: “Dikim alanı zaten sulama yapılacak alanlar değil. Bu doğal seleksiyon. Susuzluğa dayanabilenler kalıyor. Dünyanın pek çok yerinde bu yönteme yağmur hasadı deniliyor.” Şimdi Anadolu’nun güneyinde, Burdur Gölü’nün kıyısındaki Lisinia Doğa’da kilometreler boyunca mor lavanta bahçeleri uzanıyor. Görüntüsü ve kokusuyla ruhu dinginleştiren, aynı zamanda kozmetik, ilaç ve deterjan sanayisinin değerli bir hammaddesi